Frações equivalentes
Frações equivalentes
Quando as frações têm números diferentes, mas têm o mesmo valor, são chamadas de frações equivalentes.Vamos dar uma olhada em um exemplo simples de frações equivalentes: as frações ½ e 2/4. Essas frações têm o mesmo valor, mas usam números diferentes. Você pode ver na imagem abaixo que ambos têm o mesmo valor.
Como você pode encontrar frações equivalentes?
As frações equivalentes podem ser encontradas multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número.
Como é que isso funciona?
Sabemos, por multiplicação e divisão, que quando você multiplica ou divide um número por 1, obtém o mesmo número. Também sabemos que quando você tem o mesmo numerador e denominador em uma fração, ele sempre é igual a 1. Por exemplo:
Portanto, desde que multipliquemos ou dividamos o topo e o fundo de uma fração pelo mesmo número, é o mesmo que multiplicar ou dividir por 1 e não mudaremos o valor da fração.
Exemplo de multiplicação:
Como multiplicamos a fração por 1 ou 2/2, o valor não muda. As duas frações têm o mesmo valor e são equivalentes.
Exemplo de divisão:
Você também pode dividir a parte superior e inferior pelo mesmo número para criar uma fração equivalente, conforme mostrado acima.
Multiplicação cruzada
Existe uma fórmula que você pode usar para determinar se duas frações são equivalentes. É chamada de regra de multiplicação cruzada. A regra é mostrada abaixo:
Essa fórmula diz que se o numerador de uma fração vezes o denominador da outra fração for igual ao denominador da primeira fração vezes o numerador da segunda fração, então as frações são equivalentes. É um pouco confuso quando escrito, mas você pode ver pela fórmula que é bastante simples fazer a matemática.
Se você ficar confuso sobre o que fazer, lembre-se do nome da fórmula: 'multiplicação cruzada'. Você está multiplicando pelas duas frações como o 'X' rosa mostrado no exemplo abaixo.
Comparando frações
Como você pode saber se uma fração é maior do que outra?
Em alguns casos, é muito fácil saber. Por exemplo, depois de trabalhar com frações por um tempo, você provavelmente sabe que ½ é maior que ¼. Também é fácil saber se os denominadores são iguais. Então, a fração com o numerador maior é maior.
No entanto, às vezes é difícil dizer qual é o maior apenas olhando para duas frações. Nestes casos, você pode usar a multiplicação cruzada para comparar as duas frações. Aqui está a fórmula básica:
Aqui está um exemplo:
Coisas-chave para lembrar
- As frações equivalentes podem parecer diferentes, mas têm o mesmo valor.
- Você pode multiplicar ou dividir para encontrar uma fração equivalente.
- Adicionar ou subtrair não funciona para encontrar uma fração equivalente.
- Se você multiplicar ou dividir pela parte superior da fração, deverá fazer o mesmo com a parte inferior.
- Use a multiplicação cruzada para determinar se duas frações são equivalentes.
