Números Binários

Números Binários

Resumo

O sistema numérico binário é um sistema numérico de base 2. Isso significa que ele tem apenas dois números: 0 e 1. O sistema numérico que normalmente usamos é o sistema numérico decimal. Possui 10 números: 0-9.

Por que usar números binários?

Os números binários são muito úteis em sistemas eletrônicos e de computação. A eletrônica digital pode funcionar facilmente com uma espécie de sistema 'ligado' ou 'desligado', onde 'ligado' é 1 e 'desligado' é zero. Freqüentemente, 1 é uma tensão 'alta', enquanto 0 é uma tensão 'baixa' ou aterramento.

Como funcionam os números binários?

Os números binários usam apenas os números 1 e 0. Em um número binário, cada 'casa' representa uma potência de 2. Por exemplo:

1 = 2⁰= 1
10 = 2¹= 2
100 = 2^dois= 4
1000 = 2³= 8
10000 = 2⁴= 16

Conversão de binário para decimal

Se você quiser converter um número de binário para decimal, você pode somar as 'casas' que mostramos acima. Cada casa com '1' representa uma potência de 2, começando com a casa de 0s.

Exemplos:

101 binário = 4 + 0 + 1 = 5 decimal
11110 binário = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 decimal
10001 binário = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 decimal

Conversão de decimal em binário

Converter um número decimal em um número binário pode ser mais difícil. Ajuda se você conhecer os poderes de dois (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

• Primeiro subtraia a maior potência de dois possível do número que você está convertendo.
• Em seguida, coloque um '1' no lugar do número binário.
• Em seguida, você subtrai a próxima maior potência de dois possível do restante. Você coloca um 1 nessa posição.
• Você continua repetindo o acima até que não haja mais nenhum resto.
• Todos os lugares sem um '1' recebem um '0'.

Exemplo:

O que é 27 decimal em binário?

1. Qual é a maior potência de 2 que é menor ou igual a 27? Isso é 16. Portanto, subtraia 16 de 27. 27 - 16 = 11
2. Coloque um 1 no lugar de 16. Isso é 2⁴, que é a 5ª posição porque começa com a casa dos 0s. Portanto, temos 1xxxx até agora.
3. Agora faça o mesmo para o restante, 11. A maior potência de dois números que podemos subtrair de 11 é 2³ou 8. Portanto, 11 - 8 = 3.
4. Coloque um 1 no lugar de 8. Agora temos 11xxx.
5. O próximo é subtrair 2¹ou 2 que é 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. Por último, 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Coloque zeros nas casas sem 1 e obtemos a resposta = 11011.

Outros exemplos:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Tabelas binárias úteis

10 primeiros números



Valores de posição binários em decimais (potências de 2)