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Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras


Habilidades necessárias:
  • Multiplicação
  • Expoentes
  • Raiz quadrada
  • Álgebra
  • Ângulos
O Teorema de Pitágoras nos ajuda a descobrir o comprimento dos lados de um triângulo retângulo. Se um triângulo tiver um ângulo reto (também chamado de ângulo de 90 graus), a seguinte fórmula se aplica:

paradois+ bdois= cdois

Onde a, b e c são os comprimentos dos lados do triângulo (veja a imagem) e c é o lado oposto ao ângulo reto. Neste exemplo, c também é chamada de hipotenusa.

Vamos trabalhar com alguns exemplos:

1) Resolva para c no triângulo abaixo:

Neste exemplo, a = 3 e b = 4. Vamos conectá-los à Fórmula Pitagórica.

paradois+ bdois= cdois

3dois+ 4dois= cdois

3x3 + 4x4 = cdois

9 + 16 = cdois

25 = c x c

c = 5


2) Resolva para um no triângulo abaixo:

Neste exemplo b = 12 e c = 15

paradois+ bdois= cdois

paradois+ 12dois= 15dois

paradois+ 144 = 225

Subtraia 144 de cada lado para obter:

144 - 144 + adois= 225 - 144

paradois= 225 - 144

paradois= 81

a = 9


O próprio teorema de Pitágoras

O teorema tem o nome de um matemático grego chamado Pitágoras. Ele surgiu com a teoria que ajudou a produzir essa fórmula. A fórmula é muito útil para resolver todos os tipos de problemas.

Aqui está o que o teorema diz:

Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa (lembre-se que este é o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são as duas pernas (os dois lados que se encontram em um ângulo reto).

Isso pode não fazer muito sentido quando você o lê pela primeira vez. Vamos mostrar mais sobre o que a fórmula faz e o que as palavras dizem em uma imagem.

Se você pegar cada lado do triângulo amarelo e usá-lo para fazer um quadrado (veja a imagem abaixo), você obterá os três quadrados mostrados abaixo. A área de cada quadrado é comprimento x largura. Portanto, neste exemplo, a área de cada quadrado é umdois, bdois, e Cdois.



O que o teorema diz é que a área do quadrado roxo mais a área do quadrado azul será igual à área do quadrado verde. Isso é o mesmo que dizer:

paradois+ bdois= cdois




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