Principal Matemática Como Encontrar Área de Superfície

Como Encontrar Área de Superfície

Encontrando a Área de Superfície

Habilidades necessárias:
Multiplicação
Adição
Subtração
Divisão
Polígonos

Nesta seção, cobriremos a área de superfície de objetos bidimensionais como quadrados, retângulos e triângulos. A área da superfície é a área total exposta dentro de um determinado limite. Escrevemos a área em unidades ao quadrado.

Aqui está um exemplo de área de superfície usando um quadrado :

Este quadrado tem 4 unidades de comprimento de cada lado. A área da superfície é o número de unidades quadradas que cabem no quadrado. Conforme mostrado na imagem, a área de superfície deste quadrado é de 16 unidades quadradas totais.

Com um retângulo e quadrado, também podemos obter a área de superfície multiplicando largura (W) x comprimento (L). Vamos tentar isso e ver se obtemos a mesma resposta:

Área = W x L
Área = 4 x 4
Área = 16

Ei, essa é a mesma resposta!

Observação: se as unidades fossem pés para este problema, a resposta seria 16 pés quadrados. Não apenas 5 metros. Quando damos a resposta para a área de superfície, usamos o quadrado para indicar que é uma área de superfície e não apenas uma linha reta.

Vejamos o exemplo mais complicado deste campo de futebol. Usamos esse mesmo exemplo para demonstrar como calcular o perímetro (consulte perímetro para crianças). O perímetro deste campo de futebol é a soma de todos os lados 100 + 50 + 100 + 50 = 300 jardas.

Qual é a área de superfície usando jardas para as unidades? Como este é um retângulo, podemos usar a fórmula do retângulo:

Área = W x L
Área = 100 jardas x 50 jardas
Área = 5000 jardas quadradas

Encontre a área da superfície deste polígono:

Isso pode parecer confuso no início, mas podemos tornar isso mais fácil dividindo-o em dois retângulos como este:

Agora podemos adicionar a área de superfície dos dois retângulos:

O retângulo superior é 2 x 5 = 10.
O retângulo inferior é 2 x 4 = 8
A área de superfície total é 10 + 8 = 18.

Também poderíamos ter dividido em dois retângulos diferentes. Experimente e veja se obtém a mesma resposta.

4 x 4 = 16
2 x 1 = 2
16 + 2 = 18.

Sim, mesma resposta!

Figura a área de superfície de um triângulo

Para descobrir a área da superfície de um triângulo, precisamos saber a base e a altura. A base é qualquer lado que escolhermos. A altura é a distância do vértice oposto à base em um ângulo de 90 graus com a base. Ok, isso é um pouco complicado, mas faz mais sentido olhar para a imagem abaixo. A base é be a altura é h.

Assim que tivermos a base e a altura, podemos usar a seguinte fórmula:

Área de um triângulo = ½ (b x h)

Exemplo:

Encontre a área da superfície deste triângulo: