Principal Matemática Encontrando o Volume e a Área de Superfície de um Cone

Encontrando o Volume e a Área de Superfície de um Cone

Encontrando o Volume e
Área de superfície de um cone

O que é um cone?

Um cone é um tipo de forma geométrica. Existem diferentes tipos de cones. Todos eles têm uma superfície plana de um lado que se afila para uma ponta do outro lado.

Estaremos discutindo um cone circular direito nesta página. Este é um cone com um círculo para uma superfície plana que se estreita a um ponto que está a 90 graus do centro do círculo.

Termos de um cone

Para calcular a área de superfície e o volume de um cone, primeiro precisamos entender alguns termos:

Raio - o raio é a distância do centro até a borda do círculo no final.

Altura - a altura é a distância do centro do círculo até a ponta do cone.

Inclinação - a inclinação é o comprimento da borda do círculo até a ponta do cone.

Pi - Pi é um número especial usado com círculos. Usaremos uma versão abreviada onde Pi = 3,14. Também usamos o símbolo π para nos referir ao número pi nas fórmulas.

Área de superfície de um cone

A área da superfície de um cone é a área da superfície externa do cone mais a área da superfície do círculo no final. Existe uma fórmula especial usada para descobrir isso.

Área de superfície = πrs + πr^dois

r = raio
s = inclinação
π = 3,14

Isso é o mesmo que dizer (3,14 x raio x inclinação) + (3,14 x raio x raio)

Exemplo:

Qual é a área da superfície de um cone com raio de 4 cm e inclinação de 8 cm?

Área de superfície = πrs + πr^dois
= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 cm^dois

Volume de um cone

Existe uma fórmula especial para encontrar o volume de um cone. O volume é quanto espaço ocupa o interior de um cone. A resposta a uma pergunta de volume é sempre em unidades cúbicas.

Volume = 1 / 3πr^doish

Isso é o mesmo que 3,14 x raio x raio x altura ÷ 3

Exemplo:

Encontre o volume de um cone com raio de 4 cm e altura de 7 cm?

Volume = 1 / 3πr^doish
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm³

Coisas para lembrar

Área de superfície de um cone = πrs + πr^dois
Volume de um cone = 1 / 3πr^doish
A inclinação de um cone de círculo direito pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras se você tiver a altura e o raio.
As respostas para problemas de volume devem ser sempre em unidades cúbicas.
As respostas para problemas de área de superfície devem ser sempre em unidades quadradas.