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Razões, frações e porcentagens

Razões, frações e porcentagens


Como discutimos em proporções para crianças , proporções podem ser escritas como frações . Podemos fazer isso para ajudar a reduzir as proporções à sua forma mais simples.

Aqui está um exemplo do uso de frações para ajudar a reduzir a proporção:

Reduza a proporção de 6:72 para sua forma mais simples

6:72 pode ser escrito como a fração 6/72
6/72 pode ser reduzido para 3/36 dividindo o numerador e o denominador por 2
3/36 pode ser reduzido para 1/12 dividindo o numerador e o denominador por 3
1:12 é a forma mais simples da proporção

Proporções

Ainda não usamos esse termo, mas proporção é quando as proporções são iguais. Semelhante a quando reduzimos as proporções para sua forma mais simples usando frações, criamos proporções que são proporcionais.

O exemplo acima mostra uma proporção onde:

6/72 = 1/12

Nesse caso, 6 é para 72 como 1 é para 12. Essas relações são proporcionais e dizem a mesma coisa.

Percentagens

As proporções são frequentemente escritas como porcentagens.

Aqui está um exemplo simples:

As seguintes proporções são todas proporcionais:

5:50 6:60 10: 100

Todos eles podem ser reduzidos a outra proporção 1:10. Isso pode ser escrito como uma porcentagem de 10%. Todas as taxas acima podem ser escritas como 10%.

Nota: para que uma porcentagem faça sentido, o segundo número ou termo na proporção precisa ser um número total ou o número total definido. Isso é um pouco confuso, portanto, descreveremos esse conceito com mais detalhes na próxima seção.

As proporções são iguais às frações?

Freqüentemente escrevemos proporções como frações, especialmente para nos ajudar a fazer as contas, mas elas são o mesmo que frações? Geralmente, as relações são melhor escritas como frações quando o segundo termo, chamado de termo consequente, é o total do conjunto.

Por exemplo, se temos 8 maçãs e 12 laranjas, nossa proporção de maçãs para frutas é 8:20. Escrito como uma fração, seria 8/20 ou 2/5. Isso significa que dois quintos de nossas frutas são maçãs. Isso faz sentido.

Nota: esta relação também pode ser escrita como uma porcentagem; 40% da fruta são maçãs.

A seguir, vamos comparar a proporção de maçãs para laranjas, que é 8:12. Isso pode ser escrito como a fração 8/12 e reduzido para 2/3. Mas essa fração não nos diz muito ou faz muito sentido além da proporção de maçãs para laranjas. Temos 2/3 do quê? Realmente não significa muito.

Você também não pode escrever isso como uma porcentagem. Seria arredondado para 67%, mas 67% de quê? Você precisa que o consequente, ou segundo termo, seja o total ou o número de frutas.



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